Construção geométrica de um pentágono inscrito numa circunferência
Para desenhar um pentágono com régua e compasso utiliza-se em geometria uma circunferência dividida em 5 partes iguais.
1- Desenha-se a circunferência com o diâmetro desejado para a parte mais larga do pentágono.
2- Colocando a ponta seca do compasso numa das intersecções da linha horizontal com os limites da circunferência e abrindo até mais de metade do diâmetro, traça-se um semicírculo de cada lado da circunferência.
3- Unindo a intersecção dos dois arcos obtêm-se a linha mediana do diâmetro dividindo a circunferência em duas partes iguais.
4- O mesmo processo é feito para encontrar a linha mediana entre a intersecção da linha horizontal com o limite (direito ou esquerdo) da circunferência. Fixa-se a ponta seca do compasso na intersecção direita ou esquerda da linha horizontal com a circunferência abrindo o compasso até mais de metade da distancia deste ponto até ao centro desenhando dois semicírculos.
5- Traça-se uma recta perpendicular à linha horizontal e passante na intersecção dos dois semicírculos.
6- Com a ponta seca do compasso na intersecção da recta traçada em 5 com a linha horizontal, abre-se o compasso até à intersecção da linha média vertical passante no centro da circunferência com os limites da mesma. Traça-se um semicírculo deste ponto até à linha horizontal de diâmetro.
7- Com a ponta seca do compasso na intersecção da linha vertical passante no centro com os limites da circunferência abre-se o compasso até à intersecção do semicírculo desenhado em 6 com a linha horizontal transportando esta medida até ao limite da circunferência e marcando um ponto dos dois lados (direito e esquerdo).
8- De seguida ainda com a mesma medida no compasso coloca-se a ponta seca nos pontos desenhados em 7 criando mais 2 pontos (um do lado esquerdo e outro do direito) no perímetro da circunferência.
9- Unem-se os pontos desenhados em 7 e em 8 com a intersecção da linha vertical passante no centro com os limites da circunferência para obter o pentágono.
